等差数(shù)列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表明的(de)。

　　关(guān)于(yú)等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质公式总(zǒng)结，等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和概念，等差数列前n项是什么(me)意思，等差(chà)数列前n项和常用公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的(de)差等于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数(shù)列就叫做(zuò)等可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明(míng)。等差数(shù)列(liè)前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距(jù)离的(de)项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在(zài)外）都是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每(měi)一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等(děng)差(chà)数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数(shù)）也是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数(shù)列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列(liè)，从(cóng)中取出等距(jù)离(lí)的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的(de)数随项数(shù)的增大(dà)而(ér)增大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的(de)削减而减小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等(děng)于(yú)一个常数。

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