反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么(me)和(hé)什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语乌是什么意思英语y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函(hán)数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示(shì)自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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