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　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区(qū)间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(ér)改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)某个(gè)对应法则大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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