反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和(hé)什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函(hán)数(shù)的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zh最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思í)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思>

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思