函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀是函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的概(gài)念奇函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同(tóng)的单调性(xìng)，即(jí)已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在2023年石油会暴涨吗，今日油价格表区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单(dān)调性不能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函(hán)数(shù)的定义(yì)域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数(shù)奇偶(ǒu)性，是主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出函(hán)数的定(dìng)义域，观察(chá)验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函数的(de)定义域(yù)必(bì)关于(yú)原点对称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必要(yào)条件。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原(yuán)点不对称，所以这(zhè)个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象关(guān)于y轴对称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?2023年石油会暴涨吗，今日油价格表g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数=奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘(chéng)除(chú)判定口诀是(shì)：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的(de)单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但由单调性不能代(dài)表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要(yào)求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于凯宴原点对称。

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