反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arcta冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思t: 24px;'>冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思nx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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