三(sān)角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边(biān)与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比湖南电大几本，湖南长沙电大是几本值为(wèi)因变量的(de)函数的。

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　　接下来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的(de)邻边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二(èr)，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键(jiàn)环(huán)节(jié)过硬起(qǐ)来(lái)，是“志(zhì)存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据(jù)周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研(yán)究的主要内(nèi)容就是(shì)周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列(liè)问(wèn)题：

　　 湖南电大几本，湖南长沙电大是几本　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存(cún)在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培养学(xué)生创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探(tàn)索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的(de)正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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