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正方体体对角线的公式是什(shén)么，正(zhèng)方体体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(du徐徐海为是谁？海为是谁？ì)角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角线与(yǔ)另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的中高(gāo)和地面(miàn)对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正(zhèng)方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫(jiào)做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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