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早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系(xì)是(shì)拐点，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的关系以及拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么(me)，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的(de)写法等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

拐点和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下(xià)方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说(shuō早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称)拐点是使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

驻店和(hé)拐(guǎi)点的(de)区(qū)别

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在(zài)某点一阶可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为(wèi)零，两(liǎng)端二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导(dǎo)数为0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的(de)点就是拐点。

拐点的求法

　　可以按(àn)下(xià)列(liè)步骤(zhòu)来(lái)判断区间I上的连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此(cǐ)方程在区(qū)间I内的实(shí)根(gēn)，并(bìng)求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一(yī)个实根或二(èr)阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函(hán)数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点的切平(píng)面平行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意的(de)是，一(yī)个函数(shù)的(de)驻点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设(shè)定区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一定(dìng)是(shì)这(zhè)个函数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色），这图(tú)像的(de)驻点(diǎn)都(dōu)是局部极大值或(huò)局(jú)部极小值