三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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