三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它(tā)的(de)邻(lín)边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的(de)实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识(shí)，感受生活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系(xì)的(de)观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周(zhōu)期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后(hòu)各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到(dào)水面的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌(zhǎng)握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让(ràng)学生探(tàn)索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的有效途(tú)经;培养学(xué)生形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性(xìng)质(zhì)的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学(xué)习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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