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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不(bù)可派(pài)扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文r: #ff0000; line-height: 24px;'>仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发(fā)生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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