反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的(de)概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及以选择复句例子十个，选择复句例子5个上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。选择复句例子十个，选择复句例子5个p>

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到(dào)了(le)一个(gè)定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函选择复句例子十个，选择复句例子5个数与原(yuán)函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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