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项数怎(zěn)么求公式(shì)，等差数列的(de)项数(shù)怎(zěn)么求(qiú)

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一(yī)列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个(gè)数都叫做这个(gè)数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数(shù)列的(de)第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一(yī)样，正(zhèng)整数(shù)也(yě)是一个可数的无(wú)限集合(hé)。

　　在数论中(zhōng)，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是除(chú)了0以外的自(zì)然数就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总个数为数列的项数(shù)，项数是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中项的总数之(zhī)和为(wèi)数列的(de)“项(xiàng)数”，在数列中，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列(liè)是中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做(zuò)这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每(měi)个(gè)括号中(zhōng)的三个数都成(chéng)等差数列，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数(shù)的和(hé)为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可(kě)以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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