三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级以及三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)的(de)区别，垂线的定义和性质七年级(jí)，垂线的定义和性质(zhì)及判定(dìng)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)教学反思等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落在(zài)三角形的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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