为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那(nà)么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：<竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读/p>

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财(cái)产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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