三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和浙k是浙江哪个城市的(hé)性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(zh浙k是浙江哪个城市的ōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(z浙k是浙江哪个城市的hōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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