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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　琪琪格蒙语什么意思拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数(shù)中(zhōng)的一个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用(yòng)的(de)技(jì)巧，也是(shì)数学(琪琪格蒙语什么意思xué)在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单的一(yī)元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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