反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等。大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思>

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数(shù)就(jiù)是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关大漠孤烟直长河落日圆是什么意思，长河落日圆啥意思于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函(hán)数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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