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拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数(shù)中(zhōng)的一(yī)个(gè)重要(yào)内容(róng)，是处理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高(gāo)的矩阵(zhèn)时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是数学为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别(xué)在多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性(x为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别ìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第(dì)二(èr)列(liè)列变换也是m次，依为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别(yī)此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而(ér)能够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的(de)一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数(shù)一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二(èr)元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一(yī)般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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