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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一(yī)个(gè)重要(yào)内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一(yī)般(bān)包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(sh八哥鸟寿命是多少年àng)，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

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