函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)是函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数(shù)的定义(yì)域必须(xū)关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的(de)概(gài)念奇函蝴蝶会采蜜吗数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单(dān)调性，即已知是奇函(hán)数(shù)，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(蝴蝶会采蜜吗shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性，即已知(zhī)是(shì)偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其(qí)奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提(tí)要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)，是(shì)主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先(xiān)求出函(hán)数的定义域，观(guān)察验证是(shì)否关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简(jiǎn)函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关(guān)于原点对称，这(zhè)是函数具有奇偶(ǒu)性的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函(hán)数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关于(yú)原(yuán)点(diǎn)不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于原(yuán)点对(duì)称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘(chéng)法规律(lǜ)可总结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇(qí)同外

函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)是什(shén)么(me)？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶蝴蝶会采蜜吗函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯(dīng)贺银(yín)法规律(lǜ)可(kě)总结为(wèi)：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已拍族知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其(qí)对(duì)称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即已知(zhī)是偶函数且(qiě)在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提要求(qiú)函数的(de)定义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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