反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-a古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么crtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么)示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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