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　　原(yuán)函数的(de)导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定(dìng)义(yì)在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可(kě)导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个(gè)对(duì)应法则下(xià)对(duì)应的(de)所有的(de)象(xiàng)所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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