反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换(小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)指三角函数的反函数，由(yóu)于基本(běn)三角函数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如小学六种说明方法及作用，六种说明方法及作用(简短)(rú)说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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