三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗任(rèn)意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个(gè)关键环节(jié)过(guò)硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的(de)概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处(chù)有数学(xué)，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个(gè)钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们(men)发(fā)现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分(fēn)针和(hé)秒针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学(xué)生(shēng)自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhbno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗ōng)横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太(tài)阳的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个(gè)函数性(xìng)质(zhì)的(de)几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的(de)图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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