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拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等(děng)代数(shù)中的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域(yù)的(de)研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代(dài)数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列变换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列的列变换0082是哪个国家区号呢，0081是哪个国家区号也是灶胡铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的(de)`一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方面研(yán)究二(èr)次以上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个(gè)未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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