反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数(shù)的导数情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说(shuō)，对(duì)于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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