三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度(dù)为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数(shù)的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt以及三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)题目，三(sān)角函数图像与性质多选题等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的(de)比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等(děng)，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们(men)对周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联系(xì)的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天(tiān)要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一(yī)种周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘(táng)江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各(gè)个(gè)学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐ饱和什么意思网络用语，国内市场饱和什么意思ng)学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像(xiàng)一(yī)起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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