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　　原函数的(de)导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一(yī)般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合(h学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思é)。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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