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拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩(jǔ)阵(zhèn)时(shí)常采用的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是(shì)数(shù)学(xué)在多(duō)领域的(de)研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)，同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还(hái)研(yán)究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也(yě)是m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研(yán)究次(cì)数(shù)更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　现(xiàn)在大学里开设的(de)高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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