反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)是存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函(hán)数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示(shì)，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反(f红楼梦多少字ǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=红楼梦多少字sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初(chū)等(děng)函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反余(yú)割(gē)为x的角。

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