为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足(zú)等(děng)量(liàng)加(jiā)等量和(hé)相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的(de)规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(k弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗ě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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