圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方形，一般(bān)在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里