为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足(zú)四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还(hái)满足等量(liàng)加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得(dé)正的(de)原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的(de)财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而(ér)负(fù)负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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