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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的公式是(shì)什么，正方体(tǐ)体对(duì)角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的(de)连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对(duì)角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直角三角形进(jìn)行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉(xī)底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的(de)对角线(x重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思iàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)8个(gè)顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销(xiāo)体的(de)体积(或(huò)叫(jiào)做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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