三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量(liàng)的(de)函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质知识(shí)点(diǎn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目，三角函数图像与(yǔ)性质多选题等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四(sì)个(gè)字在高二(èr)年级(jí)的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认(rèn)识，感受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的存(cún)在，会(huì)判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海(hǎi)南(nán)岛非常(cháng)幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men)这节课要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分(fēn)别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的(de)理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水面的半夜被C醒是一种什么样的感受距离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数(shù)在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培(péi)养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(半夜被C醒是一种什么样的感受yǐng)，一(yī)边(biān)仔细(xì)观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图(tú)半夜被C醒是一种什么样的感受象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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