圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位(wè城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌i)置关系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌)立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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