圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题(tí)，采用(yòng)不(bù)同(tóng)的(de)方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。腰围88是多少 腰围88是多少码p>

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、腰围88是多少 腰围88是多少码几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计(jì)算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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