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反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)是什么

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　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的（不一定(dìng)是蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致。

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