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  cos180°是(shì)多(duō)少(shǎo),cos180度等(děng)于多(duō)少是-1的。

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cos180°是(shì)多少(shǎo),cos180度等(děng)于多(duō)少

  是-1的。

  余(yú)弦(xián)函数的(de)定义(yì)域是整个实数集(jí),值域是(-1,1)。

  它是周期(qī)函数,其最小正周期为2π。

  在自变(biàn)量为2kπ(k为整数)时(shí),该函数有(yǒu)极大值1;

  在自(zì)变量为(wèi)(2k+1)π时,该(gāi)函数有极(jí)小值(zhí)-1。

  余(yú)弦(xián)函数是偶函(hán)数,其图像关于y轴对(duì)称。

三角函数的(de)定义

  1. 设是(shì)一个任意(yì)角,在的终边(biān)上任取(异(yì)于原(yuán)点(diǎn)的)一点P(x,y)则P与原点的距离。

  2. 突出探究的几个问题:

  ①角是任意角,当b=2kp+a(kÎZ)时,b与(yǔ)a的同名(míng)三角函数(shù)值应(yīng)该是相等的,即凡是(shì)终(zhōng)边相同(tóng)的角(jiǎo)的三角函数值相等;

  ②实际上,如果终边在坐标轴上,上(shàng)述定(dìng)义同样适用;

  ③三角(jiǎo)函数是(shì)以比(bǐ)值为函数值(zhí)的函数;

  ④而x,y的正负是(shì)随象限的变化(huà)而不同,故三(sān)角函(hán)数(shù)的符(fú)号应由(yóu)象限确(què)定。

  ⑤定义域

  注意:(1)以后我们在平面直(zhí)角坐标系内(nèi)研究角的(de)问题,其顶点都在(zài)原(yuán)点,始边都与x轴(zhóu)的非负半轴重合。

  (2)OP是角的终边(biān),至(zhì)于是(shì)转了几(jǐ)圈(quān),按(àn)什么方向旋转(zhuǎn)的不清楚(chǔ),也只有这样(yàng),才能说明角是任意的。

  (3)比值只与角的(de)大小有(yǒu)关。

  3.三(sān)角函数在各(gè)象限内的符号规律:第一(yī)象限(xiàn)全为正,二正三切四余弦

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半角公式

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  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公式

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(chà)公式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差(chà)公式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差(chà)化积公式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

  对于(yú)任意三角形,任何一边(biān)的(de)平方等于其(qí)他两边平方的和减去这两边与它(tā)们(men)夹角的余(yú)弦(xián)的积的两倍(bèi)。

  对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的(de)三角形则(zé)有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可(kě)表示为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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