圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的交于弦(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的>

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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