反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的(de)导数以及(jí)反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数(shù)导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗xiē)函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 模棱两可是什么意思 模棱两可的人心机重吗