反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程佛教肉莲是什么h3>　　正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函(hán)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=佛教肉莲是什么(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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