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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事(青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思shì)件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么(me)区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相(xiāng)排斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别(bié)可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强调它(tā)们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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