圆与直线相切(qiè)公式,圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式,圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直(zhí)线的距离
=半径r。
即可(kě)说明直线和(hé)圆相切。
直线与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)
(1)第一种
在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的方程,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系(xì),可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解,那么直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn),即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别,其(qí)中,当(dāng) d=r 时,直线与圆相切(qiè)。
扩(kuò)展
几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和圆方程时,可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程。
对于(yú)不同的(de)问题(tí),采用不同的方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。
直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公(gōng)式(shì)是
1、弦(xián)长=2R
R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线,是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥(严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个(gè)平(píng)面完整相切(qiè))得(dé)到的(de)一些曲线,如椭圆,双曲线,抛物线等。
关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长,通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线方(fāng)程,化为(wèi)关(guān)于x(或关于y)的一元(yuán)二次方程,设出交点坐(zuò)标,利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。
这种整体代换,设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐,利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。
直线被(bèi)圆截得的(de)弦(xián)长公式
设圆(yuán)半径为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心(xīn)距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长(zhǎng)的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意(yì)事项
1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理,先求得直(zhí)径与径的距离OH。
由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径,过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(设(shè)交点为H),并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。
2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦,连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平角鲨烷能天天用吗,为什么医生不建议用烟酰胺行弦跟半圆(yuán)的交点,得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形,一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长。
被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。
圆心角
顶(dǐng)点在(zài)圆心上,角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心,OA、OB交圆O于(yú)A、B两点,则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。
圆心角特(tè)征(zhēng)
1、顶点是(shì)圆(yuán)心;
2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。
圆(yuán)心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数(shù),以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对的圆心角,以(yǐ)度计(jì)。
角鲨烷能天天用吗,为什么医生不建议用烟酰胺圆与直线相(xiāng)切公式是什么(me)?
圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆相切,直线和圆有唯一公共点(diǎn),叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。
可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。
圆与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法:
在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程,它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系,可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。
如果方(fāng)程组有两组相等的实数解,那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点(diǎn),即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了