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子集是什么意思,非空真子集是什么意思
如果集合(hé)A是(shì)集合B的子集,并且集(jí)合B不(bù)是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集(jí)。接下来给大家分(fēn)享真子集的相(xiāng)关知识(shí)点。
什(shén)么是(shì)真子集如果(guǒ)集(jí)合A⊆B,存在(zài)元素(sù)x∈B,且(qiě)元(yuán)素x不属于集合A,我们称(chēng)集合A与集合B有真包含关系,集(jí)合A是集合B的真(zhēn)子集(jí)。
记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。
即:对(duì)于(yú)集(jí)合(hé)A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且(qiě)∃x∈B且(qiě)x∉A,则A⊊B。
空集是任何非空集(jí)合的真子集。
真子(zi)集与(yǔ)子(zi)集的(de)区别(bié)子集(jí)就(jiù)是一(yī)个(gè)集合中(zhōng)的(de)全部元素(sù)是另一个集合(hé)中的元素,有(yǒu)可能(néng)与另(lìng)一(yī)个集合相等;
真(zhēn)子(zi)集就是一(yī)个(gè)集合中的元素全部是另一个集(jí)合中(zhōng)的元素,但不存在(zài)相等。
集合的性质(zhì)1、确定性
对任意对象都能确定它是(shì)不(bù)是某一(yī)集(jí)合的元素,这(zhè)是集合的最基本(běn)特征。
没有确定性就不能成(chéng)为集合。
如“很大的数”、“个子较高的同学”都(dōu)不能构(gòu)成集(jí)合。
2、互异性
集合中的任何(hé)两个元(yuán)素都不相同,即在同一集合(hé)里不能出现相同(tóng)元素。
如(rú)把两个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在(zài)一(yī)起构成一个新集合,那么(me)这个新集合只(zhǐ)能(néng)写成{1,2,3,4,5,6,7}。
3、无(wú)序性(xìng)
集(jí)合中的元素是平(píng)等(děng)的(de),没有先后顺序。
因此(cǐ)判定两(liǎng)个集合(hé)是否相(xiāng)同(tóng),只需要比较他(tā)们的元素是否一样,不需考察排列顺序是否(fǒu)一样。
如:{a,b,c}={a,c,b}。
什么是非空真子集(jí)
非空真子集就是一个数列除了空集以外(wài)的真子集。
若(ruò)A是B的一个(gè)真在沙特打工一年挣多少钱,到沙特打工工资高吗子集,且A不是空集,则(zé)称A为B的非(fēi)空真子集。
注:
1、在一个集合的所有子集中,除空(kōng)集和它本(běn)身之外的子集叫做非空真子集。
2、若(ruò)A中(zhōng)有(yǒu)n个元素,则A有(yǒu)2^n个(gè)子集,(2^n-1)个(gè)真子集,(2^n-2)个非(fēi)空真子集。
相关介(jiè)绍
子集是集合论(lùn)的基本(běn)概念(niàn)之(zhī)一(yī),指两个具有(yǒu)包含关系的集合中的被包(bāo)含者。
定义1设A,B是(shì)两个集合,如果(guǒ)集合A中任意一个元素都(dōu)是集合B的元素,则称A是(shì)B的(de)子集,记作AB或迟氏BA,读(dú)作“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。
我们(men)看到的、听到的(de)、闻(wén)到的、触(chù)摸到的(de)、想到(dào)的(de)各种各样的事物或一(yī)些抽象的符号,都可以看作对象.一般地,把一些(xiē)能够确(què)定的不同的对(duì)象看成(chéng)一个(gè)整体(tǐ),就说这(zhè)个整体是由这些对象的全(quán)体构(gòu)成的集合(或集)。
集合是(shì)数学中的一个基本概念,我(wǒ)们先说明下,例(lì)如,一个书柜(guì)中的(de)书构成一个(gè)集合,一间(jiān)教室里的学生(shēng)构成(chéng)一个集合,全体实数构(gòu)成一个集合。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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