三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐(zuò)标或(huò)其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三(sān)角形(xíng)的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高(gāo)二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化(huà)等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生学(xué)好数学的(de)信心，学(xué)会(huì)运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的(de)情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到(dào)的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要(yào)研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活(huó)中存(cún)在(zài)周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】