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二(èr)阶(jiē)偏微分(fēn)方程求解(jiě)方法(fǎ),二阶偏(piān)微分方程的基(jī)本类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量(liàng),y是未知函数,y'是y的一(yī)阶导数,y''是y的二(èr)阶导(dǎo)数。

  对(duì)于一元函数(shù)来说,如果在该方程(chéng)中出现因(yīn)变量的二阶导数(shù),就(jiù)称(chēng)为二阶(常(cháng))微(wēi)分(fēn)方程。

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  在有些情况下,可以(yǐ)通过适当的变(biàn)量代换,把(bǎ)二阶微分方程化(huà)成(chéng)一(yī)阶微分方程来(lái)求解。

  具有这种性质的微分方程称为(wèi)可(kě)降阶的微(wēi)分方程,相(xiāng)应的求解方法称(chēng)为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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