为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正是(shì)根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和(hé)为0杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强，那(nà)么这个(gè)数(shù)就叫(jiào)做a的(de)相反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等(děng)量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元杰威尔属于什么档次，男士护肤品十大排行榜10强、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的(de)加(jiā)减运(yùn)算法则，而(ér)负负得(dé)正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科(kē)-负数(shù)

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